求证:|x+1/x|>=2(x不等于0)

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出旋裔芷烟
2019-12-22 · TA获得超过1113个赞
知道小有建树答主
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用基本不等式,
基本不等式的定义谈悉是:若x,y为正,则有x+y≥2×根号下x×y
(这是高一学的)。
∵x,1/x始终同号
∴|x+1/x|=|x|+|1/x|
∵|x|,|1/x|始终为正
∴|x|+|1/x|≥2×根号下|x|×|1/x|=2×根号下1=2
∴|x+1/含键乎x|≥2
如果你学了函数,也可以用函数的单调性来亮模做,不过比较麻烦。
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