无穷间断点与振荡间断点的区别是什么？
无穷间断点与振荡间断点的区别如下：
1.两个的定义不同
振荡间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。无穷间断点当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点。
2.两个的表示方法不同
振荡间断点函数在点x=0处没有定义，且当x趋于0时，函数值在-1，1这两个数之间交替振荡取值，极限不存在。无穷间断点当x趋向于x0时，趋向于无穷大（无论是x趋向于x0+,还是趋向于x0-，至少有一个都可以）。
3.无穷间断点与振荡间断点的答案不同
左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是个可以解出的答案，但一般视为极限不存在。
间断点的种类：
1.可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。
2.跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。
3.无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为无穷。
4.振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。
以上内容参考百度百科——振荡间断点
艾普斯
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1、定义不同
振荡间断点：振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。
无穷间断点：当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点。
2、写法不同
振荡间断点示例：函数在点x=0处没有定义，且当x趋于0时，函数值在-1,1这两个数之间交替振荡取值，极限不存在。
无穷间断点示例：当x趋向于x0时，趋向于无穷大（无论是x趋向于x0+,还是趋向于x0-，至少有一个都可以），那么x=x0就是无穷间断点。
四类间断点
左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。
左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。
左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是一个可以解出的答案，用∞表示，但一般视为极限不存在。例：tanx在x=π/2时极限为∞，x=π/2为函数的无穷间断点。其中的结果∞是一个非常重要的符号，不能简单的用中学课本上习惯常说的一句无意义来表示，原因是∞.0型等含有∞的未定式的存在。
