Question

在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点求证四边形EBFD是平行四边形（四种方法证明）

Answer 1

问：在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点求证四边形EBFD是平行四边形（四种方法证明）

答：（1）∵ABCD为平行四边形∴AB=CD,AD=BC∠D=∠B又∵E,F分别为AB,CD的中点∴EB=DF=AE=CF在△AFD与△CEB中AD=BC EB=DF ∠B=∠D∴△AFD≌△CEB（2）∵ABCD为平行四边形∴AB∥DC 即AE∥CF又∵AE=CF（上题中已证）∴AECF为平行四边形

问：没说证全等

问：在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点求证四边形EBFD是平行四边形（四种方法证明）

答：因为是平行四边形所以cd=ab 且平行 因为ef分别为中点 所以ae=cf 而平行 所以aecf为平行四边形 两条边分别平行和相等。