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苏教版七年级数学上册单元知识点汇总

Answer 1

　　快要 七年级数学 考试了，同学们要全力以赴的认真复习知识点。我整理了关于苏教版七年级数学上册单元知识点汇总，希望对大家有帮助!

　　苏教版七年级数学上册单元知识点汇总(一)
　　正数和负数

　　⒈正数和负数的概念

　　负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

　　注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)

　　②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

　　2.具有相反意义的量

　　若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

　　零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃

　　3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;

　　⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
　　苏教版七年级数学上册单元知识点汇总(二)
　　绝对值

　　⒈绝对值的几何定义

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

　　2.绝对值的代数定义

　　⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶0的绝对值是0.

　　可用字母表示为：

　　①如果a>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。

　　可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)

　　②a≤0，<═> |a|=-a (非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)

　　3.绝对值的性质

　　任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0;

　　⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;

　　⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;

　　⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;

　　⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;

　　⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;

　　⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。

　　(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)

　　4.有理数大小的比较

　　⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小;

　　⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。

　　5.绝对值的化简

　　①当a≥0时， |a|=a ; ②当a≤0时， |a|=-a

　　6.已知一个数的绝对值，求这个数

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
　　苏教版七年级数学上册单元知识点汇总(三)
　　用字母表示数

　　一、代数式

　　代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。

　　单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

　　单项式的系数：单项式中的数字因数

　　单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和

　　多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

　　多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。

　　整式：单项式和多项式统称为整式。

　　注意：分母上含有字母的不是整式。

　　代数式书写规范：

　　① 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“²”表示，并把数字放到字母前;

　　② 出现除式时，用分数表示;

　　③ 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;

　　④ 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。

　　二、合并同类项

　　同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　合并同类项的步骤：(1)准确的找出同类项;(2)运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起;(3)利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变;(4)写出合并后的结果。

　　三、去括号的法则

　　(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变;

　　(2)括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

　　整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

　　整式加减的步骤：(1)列出代数式;(2)去括号;(3)合并同类项。

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