Question

关于含绝对值的不等式问题~ |x-5|-|2x+3|＜1 |x+3|-|x-5|＜10

Answer 1

分段讨论
若x<-3/2
x-5<0,2x+3<0
所以-(x-5)-[-(2x+3)]<1
-x+5+2x+3<1
x<-7
所以x<-7
若-3/2<=x<=5
x-5=0
所以-(x-5)-(2x+3)<1
-x+5-2x-3<1
-3x<-1
x>1/3
所以1/3<x<=5
若x>5
x-5>0,2x+3>0
所以(x-5)-(2x+3)<1
x-5-2x-3<1
-x<9
x>9
所以x>9
综上
x<-7,1/3<x<=5,x〉9
后一个也是一样
分为x<-3,-3<=x5三种情况
解得这个不等式恒成立</x<=5,x〉9
</x<=5