cos(nπ/4)是收敛还是发散
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cos(nπ/4)是发散。
因为对于任何一个N，令m=N后面第一个使数列值为1的项，n=N后面第一个使数列值为-1的项(肯定存在因为是循环数列)，他们的差值等于2。所以cos(nπ/4)不满足柯西收敛准则，因此他是发散的。
给级数取绝对值后，如果它收敛，原级数就为绝对收敛，如果它发散，原级数收敛，则原级数为条件收敛。
因为对于任何一个N，令m=N后面第一个使数列值为1的项，n=N后面第一个使数列值为-1的项(肯定存在因为是循环数列)，他们的差值等于2。所以cos(nπ/4)不满足柯西收敛准则，因此他是发散的。
给级数取绝对值后，如果它收敛，原级数就为绝对收敛，如果它发散，原级数收敛，则原级数为条件收敛。
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