Question

f(x)=-2x³+3x²+6的单调区间？

Answer 1

f(x)=-2x³+3x²+6

其定义域为 R.。

f'(x)=-6x²+6x

=6x(1-x)

令 f'(x)=0

x1=0

x2=1

讨论如下：

① 当 x<0 时，f'(x)<0，f(x)为减函数。

② 当 x=0 时，f'(x)=0，f(x)=6 为极小值。

③ 当 0<x<1 时，f'(x)>0，f(x)为增函数。

④ 当 x=1 时，f'(x)=0，f(x)=7 为极大值。

⑤ 当 x>1 时，f'(x)<0，f(x)为减函数。

如下图所示。

Answer 2

f'(x)=-6x²+6x=6x(1-x)  极点0，1，如图，区间照着写即可