不等式|x+1|+|x-4|大于等于5的解集
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解法一：数轴.左边表示;x到-1和4的距离和.
显然,在-1<=x<=4,上这个距离和为5,；在x4上,这个距离和大于5.
故本题的解集为：全体实数.
解法二;：分类讨论.
由x+1=0,x-4=0得,x=-1,x=4
(1)当x=5,-2x>=2,∴x<=-1符合
（2）-1<=x=5,5>=5成立
（3）x>=4时,x+1+x-4>=5,2x>=8∴x>=4符合
综上,原题解集：全体实数
显然,在-1<=x<=4,上这个距离和为5,；在x4上,这个距离和大于5.
故本题的解集为：全体实数.
解法二;：分类讨论.
由x+1=0,x-4=0得,x=-1,x=4
(1)当x=5,-2x>=2,∴x<=-1符合
（2）-1<=x=5,5>=5成立
（3）x>=4时,x+1+x-4>=5,2x>=8∴x>=4符合
综上,原题解集：全体实数
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