如图,△ABC内接于圆O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为圆O的直径,AD=6,求BC的长

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回从凡7561
2022-08-01 · TA获得超过789个赞
知道小有建树答主
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因为:∠ACB和∠ADB是同圆周角
所以:∠ACB=∠ADB=1/2(180-120)=30
BD是直径
所以:∠BAD=90
所以:AB=AD*tan30=6*3√3=2√3
AB=AC
AC=2√3
在三角形ABC中,由余弦定理,得
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120=12+12+12=36
所以:BC=6
(用正弦定理也可)
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