Question

极限有哪些等价代换？

Answer 1

极限时的等价公式：

1、e^x-1～x (x→du0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)

11、e^x-1~x (x→0)

12、ln(1+x)~x (x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

扩展资料：

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的回永远变化的过程答中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。