f(x)是以2为周期的偶函数,且当0
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f(x)是以2为周期的偶函数,且当0<x<1,f(x)=2^x-1,求f(log2 12) 解析：∵f(x)=f(x+2),为偶函数
∴f(-x)=f(x)
又当0<x<1,f(x)=2^x-1
f(-x)=2^(-x)-1==>当x∈(-1,0)时,f(x)=2^(-x)-1
当x∈(1,2)时,f(x)=2^(-x+2)-1
∵log(2,12)=log(2,3)+2
f(log(2,12))= f(log(2,12)-2)=f(log(2,3))=2^(-log(2,3)+2)-1=1/3</x<1,f(x)=2^x-1
</x
∴f(-x)=f(x)
又当0<x<1,f(x)=2^x-1
f(-x)=2^(-x)-1==>当x∈(-1,0)时,f(x)=2^(-x)-1
当x∈(1,2)时,f(x)=2^(-x+2)-1
∵log(2,12)=log(2,3)+2
f(log(2,12))= f(log(2,12)-2)=f(log(2,3))=2^(-log(2,3)+2)-1=1/3</x<1,f(x)=2^x-1
</x
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