Question

第一题.设函数F(X)对于任意X,Y(X,Y属于R)都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)1/2F(？

Answer 1

第一题:
1.由F(X+Y)=F(X)+F(Y),F(1)=-2 得:F(1+0)=F(1)+F(0)
=-2+F(0)=-2
F(0)=0
2.由F(X+Y)=F(X)+F(Y),得:F(X-X)=F(X)+F(-X)=F(0)=0
-F(X)=F(-X) F(X)是奇函数.
3.因为F(X)1/2F(3X)得F(X^2)-2F(X)>F(3X)
F(X^2)>F(X)+F(X)+F(3X)=F(2X)+F(3X)=F(5X)
因为{X/X属于R且X不等于0}上为减函数,所以{X^2,3,我只能帮你解决前两问.....
(1) F(0+1)=F(0)+F(1)
F(1)=F(0)+F(1)
F(0)=0
(2) F(-X+X)=F(X)+F(-X)
F(0)=F(X)+F(-X)=0
-F(X)=F(-X)
F(X)是奇函数,2,不是很难，就是写起来麻烦，懒得写～～,1,第一题.设函数F(X)对于任意X,Y(X,Y属于R)都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)1/2F(3X)
第二题.
已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L过定点(1,0)
1.若L1与圆相切,求L1的方程
2.若L1与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又L1与L2:X+2Y+2=O的交点为N,求证:AM*AN为定值
第三题 有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务态度都很好,但收费方式不同.甲家没张球台每小时5元,乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时),每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
1.设在甲家租一张球台开展活动X小时的收费为F(X)元,(X大于等于15 小于等于40),在乙家开展活动的X小时的收费为G(X)元,X的范围同上.试求F(X),G(X)
2.问:小张选择哪家比较合算?说明理由