Question

基础解系和解向量关系

Answer 1

基础解系和解向量关系：齐次线性方程组的解中的一些特殊解，这些解能表示出所有解，并且个数最少，基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。

基础解系需要满足三个条件：

(1)基础解系中所有量均是方程组的解。

(2)基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。

(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。