Question

质量m的小球，系于绳的一端，绳的另一端固结在O点、绳长为l(如图4所示)。今将小球拉升至水平位置A然后放手，求当小球经过圆弧上B点时的(1)速度;(2)加速度。空气阻力不计。

Answer 1

问：质量m的小球，系于绳的一端，绳的另一端固结在O点、绳长为l(如图4所示)。今将小球拉升至水平位置A然后放手，求当小球经过圆弧上B点时的(1)速度;(2)加速度。空气阻力不计。

答：让小球起初静止,绳子垂直固定在O点。升至水平位置A,则绳子形成30度角。此时小球的位能为mgh。过B点,绳子形成45度角。此时小球的位能为(mg/√2)h。根据能量守恒,有:mgh = (1/2)mv^2 (过A点时)(mg/√2)h = (1/2)mv^2 (过B点时)=> v = √(2gh)/√3 (过A点时的速度)过B点时的速度:v = √(2gh)/√3过B点时的加速度:a = v/t = (√(2gh)/√3) / t (t为通过B点的时间)=> 需要知道通过B点的时间t来计算加速度a。如果假设通过B点周期为T,则通过B点的时间约为T/4。 所以加速度a约为4(√(2gh)/√3) / T。以上仅为理论推导,实际计算还需要知道小球的质量m、绳子长l、通过B点的周期T等参数。

问：还是不太会

答：好的,我再给你详细解释一遍:起初,小球静止,绳子垂直固定在O点,小球的位能E=0。我们将绳子拉高至水平位置A,使它形成30度角。此时,小球的位能E=mgh,其中m是小球质量,g是重力加速度,h是小球位于A点时的高度。小球的总能量是位能E加上运动能量T:(mgh+1/2mv^2)=E总 (1)其中v是小球通过A点时的速度。根据能量守恒,E总不变。我们知道E总=mgh。则从(1)公式可以得到: mgh=1/2mv^2 (2)将g除以两边: m√(2gh) = v (3)所以,小球通过A点时的速度是: v=√(2gh)继续将绳子拉高到B点,使它形成45度角。此时,小球的位能E=(mg/√2)h,其中h是小球位于B点时的高度。小球的总能量还是E总,但位能E已经变为(mg/√2)h了。 而运动能量仍为1/2mv^2(因为速度v没有变)。(mg/√2)h + 1/2mv^2 = E总 (4)由(4)可以知道,通过B点时,小球的速度v保持不变,为√(2gh)。过B点时,小球的加速度a=v/t=√(2gh)/t。这里t是小球通过B点的时间。我们假设通过B点的周期为T,所以t约为T/4。 所以加速度a=4√(2gh)/T。实际计算a还需要提供m、g、h、T等参数。我希望通过上述详细解释,你可以完全理解小球运动的过程和计算方法。请再感到不明白的地方问我。我很乐意帮助你理解!

答：同学，十分抱歉，发图片我无能为力，我这里看图片是不清晰的。

问：B点的速度，加速度（不计空气阻力）这两个主要写哪些公式及计算结果麻烦写一下

答：根据以上的说明,在B点,小球的速度v保持不变,为√(2gh)。过B点时,小球的加速度a可以写成:a=v/t=√(2gh)/t (5)我们假设通过B点的周期为T,所以t约为T/4。 所以:a=4√(2gh)/T (6)actual calculation 需要提供:m(小球质量)、g(重力加速度)、h(小球在B点的高度)、T(通过B点的周期)等参数才能进行实际计算。例如:m=5kgg=10N/kgh=3mT=1s则:v=√(2103)√6m/sa=4√(210*3)/1=24/1=24m/s^2速度v=6m/s加速度a=24m/s^2我希望通过以上公式及具体数值计算解答您关于B点速度和加速度的问题。如果仍有不明白的内容,请再问我。我很乐意进一步解释和例题演练,来帮助您加深对小球运动的理解。谢谢!

问：如图5所示，两个同心带电球面，半径为R和R（R2>R1)，所带电荷量均为+O，求此带电球层的电场分布及P点的电势。

答：根据带电球同心球面(半径R1和R2,电荷+Q)产生的电场分布情况,可以给出如下分析:两球面都是单光束,带电荷均为+Q,除了在两个球面上的电场方向相反外,其余地方的电场方向都相同, pointing 向外。离开球面越远,电场强度会逐渐减小。在很远的距离,电场可以忽略。所以电场分布应该是球状对称的。根据超级position原理,我们可以将两个球面看作一个球面(半径为R2)。此球面带电荷量为2Q。 then, 由于电荷分布是均匀的,所以在球外的电场应该是1/r^2 种类的,其中r是离球中心的距离。而在球内部(r