0.7比2.5等于x比7.5比例怎么解?
一、此方程的解为x = 2.1
0.7:2.5 = x : 7.5
2.5x = 0.7 × 7.5 【根据比例性质列出方程】
2.5x = 5.25 【合并同类项】
x = 5.25 ÷ 2.5 【系数化成1】
x = 2.1
二、解比例的知识点
1、解比例的概念
解比例是求比例中的未知项。
2、解比例的步骤
(1)根据比例的基本性质:“2个外项的积等于2个内项的积。”列出方程。
如本题2.5x = 0.7 × 7.5
(2)解方程。
三、解方程的知识点
1、解方程的概念
方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。解方程是求方程全部的解或判断方程无解的过程。
方程是必须含有未知数等式的等式。等式不一定是方程,方程一定是等式。
2、解方程的步骤
(1)去分母:
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。
(2)去括号:
先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
(3)移项:
把含有未知数的项都移到方程的一边,其它项都移到方程的另一边。
(4)合并同类项:
把方程化成ax=b(a≠0)的形式。
如本题2.5x = 5.25
(5)系数化成1:
在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。
如本题x = 5.25 ÷ 2.5 = 2.1
四、解比例的计算举例
例如:已知5:x = 3:9,需求出x等于多少。
5 :x = 3 :9
3x = 5 × 9
3x = 45
x = 45 ÷ 3
x = 15
所以x等于15。
设x比7.5的比例系数为k,则有:
7/10 : 5/2 = x : 7.5
可以将等式两边同时乘以2,消去5/2的分母:
(7/10) × 2 : 5 = x : 7.5
化简得:
7/5 : 1 = x : 7.5
将比例系数k替换成x/7.5,得到:
7/5 : 1 = (x/7.5) : 1
继续化简,得到:
7/5 = x/7.5
解出x,得到:
x = (7/5) × 7.5 = 10
因此,0.7比2.5等于10比7.5。