Question

根号X-10+根号X-2=4求X

Answer 1

要求解方程根号(X - 10) + 根号(X - 2) = 4，我们需要逐步化简。首先，我们先处理方程中的根号项：

• 根号(X - 10) + 根号(X - 2) = 4

• 将根号项移到一边，同时将常数项移到另一边：

根号(X - 10) + 根号(X - 2) - 4 = 0

• 为了简化方程，我们可以引入一个新的变量，例如令 Y = 根号(X - 10)。现在方程变为：

Y + 根号(X - 2) - 4 = 0

• 继续化简方程：

Y = 4 - 根号(X - 2)

• 将 Y 的值代回原方程：

根号(X - 10) = 4 - 根号(X - 2)

• 接下来，我们平方两边，消去根号：

(X - 10) = (4 - 根号(X - 2))^2

• 展开右侧：

X - 10 = 16 - 8*根号(X - 2) + (X - 2)

• 将未知数移到一边，常数移到另一边：

X - X + 10 - 2 - 16 = -8*根号(X - 2)

• 化简：

-8 = -8*根号(X - 2)

• 除以 -8，化简：

1 = 根号(X - 2)

• 平方两边，消去根号：

1^2 = (根号(X - 2))^2

1 = X - 2

• 将未知数移到一边，常数移到另一边：

X = 1 + 2

• 最后得到 X 的值：

X = 3

所以，方程根号(X - 10) + 根号(X - 2) = 4 的解为 X = 3。