(3)_(-1)^1(e^x)/(1+x^2)dx 求dv 其中 由x2+y2=1及z=0, z=2-x^2 所围成;安um
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您好！很高兴为您解答问题！解题方法是根据分部积分公式，$dv=\frac{(-1)e^x}{x^2}dx$。由$x^2+y^2=1$和$z=0$可知，该曲面为单位圆盘在$z=0$处的投影。由$z=2-x^2$可知，该曲面为一个关于$x$轴对称的开口向下的抛物面。因此，该曲面为一个圆盘和一个抛物面的组合体，其体积可以用重积分表示为：V=\iint_D (2-x^2)dxdy其中$D$为圆盘的投影区域，即$D=\{(x，y)|x^2+y^2\leq 1\}$。将$V$转化为极坐标系下的重积分：V=\int_0^{2\pi}\int_0^1 (2-r^2)rdrd\theta=\int_0^{2\pi}\left[\frac{r^3}{3}-\frac{r^5}{5}\right]_0^1d\theta=\frac{4\pi}{15}因此，该曲面所围成的体积为$\frac{4\pi}{15}$。
咨询记录 · 回答于2024-01-26
(3)_(-1)^1(e^x)/(1+x^2)dx 求dv 其中 由x2+y2=1及z=0, z=2-x^2 所围成;安um
解题方法是根据分部积分公式，`dv=(-1)e^x/x^2 dx`。
由 `x^2+y^2=1` 和 `z=0` 可知，该曲面为单位圆盘在`z=0`处的投影。
由 `z=2-x^2` 可知，该曲面为一个关于`x`轴对称的开口向下的抛物面。
因此，该曲面为一个圆盘和一个抛物面的组合体，其体积可以用重积分表示为：
`V=iint_D (2-x^2)dxdy`
其中`D`为圆盘的投影区域，即 `D={(x,y)|x^2+y^2<=1}`。
将`V`转化为极坐标系下的重积分：
`V=int_0^{2pi}int_0^1 (2-r^2)r dr dtheta=int_0^{2pi}[r^3/3-r^5/5]_0^1 dtheta=4pi/15`
因此，该曲面所围成的体积为 `4pi/15`。
同学我这边无法接受图片哦，
还有什么问题么
编制两个M文件，求解求方程f（x）=0的一个根，其中为牛顿法算法，割线法函数，并用编制的函数求根f（x）=x^2-2，同一图显示两种方法
这边另个方法和别的问题需要额外付费升级服务哈，看你能不能接受同学
哥德巴赫猜想，任何一个大于2的偶数都能表示两个素数之和，试编辑验证3到2000中的偶数是否满足猜想，并写入m3-2.txt文件中
你这边购买个基础服务给你解答哈同学
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