Question

4x²-(a-1)x+16+求a

Answer 1

问：4x²-(a-1)x+16+求a

答：a ≥ 9 或 a ≤ -7 的答案。因为当a的取值范围是 a ≥ 9 或 a ≤ -7 时，多项式4x²-(a-1)x+16有两个不同的实数根。

问：如果是运用平方差公式

答：根据给定的多项式4x²-(a-1)x+16，求出未知数a的值。具体操作如下：多项式，需要使用求根公式（一元二次方程求根公式）解题。根据求根公式，一元二次方程ax²+bx+c=0的根为：x1,x2=[-b±√(b²-4ac)]/2a将本题中的多项式代入公式，可以得到以下结果：x1,x2=[(a-1)±√((a-1)²-4×4×16)]/2×4对式子进行简化，得到以下结果：x1,x2=[(a-1)±√(a²-2a+65)]/8由于此处的多项式有两个不同的根，即x1和x2，因此需要分别计算两次，并且满足以下条件：(a-1)²-4×4×16≥0计算过程如下：(a-1)²-4×4×16≥0a²-2a+65≥0a²-2a-65≥0(a-9)(a+7)≥0因此得出 a ≥ 9 或 a ≤ -7 的结论。

答：使用平方差公式，将4x²-(a-1)x+16写成完全平方形式： 4x² - (a-1)x + 16= 4(x² - (a-1)/4 x + 4)= 4(x - (a-1)/8)² - [(a-1)/2]² + 16所以，4x²-(a-1)x+16 = 4(x - (a-1)/8)² - [(a-1)/2]² + 16这是一个形如 (x-p)²-q 的标准形式，其中 p = (a-1)/8，q = [(a-1)/2]² - 16。 因此，我们可以得到：p = (a-1)/8q = [(a-1)/2]² - 16这就是利用平方差公式化简4x²-(a-1)x+16之后求出a的方法。