求这道题怎么做,大学微积分 50

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紫仑天玑
2023-02-12 · 萝卜数学关注思维过程
紫仑天玑
采纳数:324 获赞数:888

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不定型采用洛必达法则是较好的办法:

小茗姐姐V
高粉答主

2023-02-13 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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=1

方法如下,请作参考:


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vdakulav
2023-02-10 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:4474
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帮助的人:1687万
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思路:指数型,考虑常用指数性质,再结合洛必达
解:
令:t = x- π/2,则:
原式
=lim(t→0) [tan(t+π/2)]^(2t)
=lim(t→0) (cott)^(2t)

=e^lim(t→0) (2t)·lncott

其中:
lim(t→0) t·lncott
=lim(t→0) lncott/ (1/t)
=lim(t→0) (-tant*csc²t) / (-1/t²)
=lim(t→0) t²/sint
=0
所以:
原式=e^(2·0)=1
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耐色凌
2023-02-10 · TA获得超过387个赞
知道答主
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