已知随机变量X，Y具有E(X)=-1，D(X)=1，D(Y)=4，Pxy= -1/2 E(3X²-1), D(X-2Y +5).
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很高兴为您解答，根据题意，可以列出以下方程：E(X) = -1，D(X) = 1，D(Y) = 4，Pxy = -1/2 E(3X²-1)，D(X-2Y+5)，根据公式，有：D(X-2Y+5) = D(X) + 4D(Y) - 4Cov(X，Y)，其中，Cov(X，Y)表示X和Y的协方差，满足Cov(X，Y) = E(XY) - E(X)E(Y)。代入已知条件，得到：1 = D(X) = 1，4 = D(Y)，Pxy = -1/2 E(3X²-1)，D(X-2Y+5) = 1 + 4 - 4Cov(X，Y)，因为D(X) = 1，所以X的方差为1，即：Var(X) = D(X) = 1，根据公式，有：Var(X) = E(X²) - E(X)²，代入已知条件E(X)=-1，解得：E(X²) = 0进一步计算可得：Var(-X) = Var(X) = D(X) = 1因此：E((-X)²) = Var(-X) + E(-X)² = 1 + (-1)² = 2再根据题意Pxy = -1/2 E(3X²-1)，则：Pxy = -1/2 (3E(X²)-1) = -1/2 (3*0-1) = 1/2综上所述，可以得出：E(X) = -1 D(X) = 1 D(Y) = 4 Cov(X，Y) = -3/8 Pxy = 1/2。
咨询记录 · 回答于2024-01-26
E(3X²-1), D(X-2Y +5).
已知随机变量X，Y具有E(X)=-1，D(X)=1，D(Y)=4，Pxy= -1/2
E(3X²-1), D(X-2Y +5).
已知随机变量X，Y具有E(X)=-1，D(X)=1，D(Y)=4，Pxy= -1/2
E(3X²-1), D(X-2Y +5).
已知随机变量X，Y具有E(X)=-1，D(X)=1，D(Y)=4，Pxy= -1/2
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