Question

图形的旋转怎么画

Answer 1

图形的旋转画法如下：

1.概念定义

在二维坐标系中，如果一个图形以一定的角度绕某个点或轴进行旋转，那么经过旋转后的图形和原来的图形相比，除了旋转角度之外，还有很多属性都会发生变化，比如坐标、面积、周长、线宽等等。

因此，我们需要找到一种变换方式，可以将原来图形中的所有顶点坐标转换成旋转后的坐标，从而达到实现图形旋转的目的。

2.坐标变换

在计算机图形学中，通常采用矩阵变换的方式来实现图形的旋转。假设旋转角度为\theta角度，旋转中心为(cx,cy)，图形中某个点的坐标为(x,y)，那么该点绕旋转中心逆时针旋转 \theta角度后的坐标可表示为：\begin{bmatrix}x_1\\y_1\\1

\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}cos(\theta)&-sin(\theta)&0\\sin(\theta)&cos(\theta) &0\\cx(1-cos(\theta))+cysin(\theta)&cy(1-cos(\theta))-cxsin(\theta)& 1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\y\\1\end{bmatrix}

公式中的cos和sin分别表示角度的余弦和正弦值，其中的常数项(cx(1-cos\theta)+cy sin\theta,cy(1-cos\theta)-cxsin\theta)可以将图形控制点移动到旋转轴的轨迹上。