Question

已知a、b是有理数,且满足等式x=4a^2+b^2+10,y=2(2a-3b)

已知a、b是有理数,且满足等式x=4a^2+b^2+10,y=2(2a-3b)，试说明x，y的大小关系。
请写出详细解题过程或思考过程。谢谢。

Answer 1

比较大小就直接减吧 整理下就得到
x-y=（2a+1）^2+（b+3）^2≥0
因为a.b均为有理数
所以x≥y

Answer 2

x-y=4a^2-4a+1+b^2+6b+9
=4(a-1/2)^2+(b+3)^2
上式大于等于0 故x大于等于y