Question

什么叫函数列一致收敛?

Answer 1

　　要弄清这个问题你得先弄明白函数列收敛和函数列一致收敛.在这里我就不复制定义了.

1. 首先关于函数列收敛：对于一列函数列  {fn(x)},当给定一x时（也就是让x取一个定值）,则函数列fn(x)},就变成了一个数列了.类如函数列 fn(x)=x^n(x的n次方),当给定x=2时,fn(x)=2^n(2的n次方),这就是一个数列了,当这个数列{2^n}收敛,就说函数列{fn(x)}在x=2收敛；当这个数列{2^n}不收敛,就说函数列{fn(x)}在x=2发散的.

   
   对于函数列 fn(x)=x^n(x的n次方),当x=1时收敛；当x=2时发散.

   
   弄清上面了,函数列几乎处处收敛就很容易了.
   
   函数列几乎处处收敛是指：使得函数列不收敛的所有点组成的集合的测度（Lebesgue测度）为0.
   
   通俗的说就是不收敛的点不多,测度为0,可以忽略.除去不收敛点,剩下的点都是使得函数列收敛,所以说函数列“几乎处处”收敛（因为测度为0）.
   
   

2. 一致收敛是一样的

    

我只是写一下意思,具体的定义还得看教材,希望对你后帮助