Question

已知多项式x^3-3x^2+4,请用多种方法进行因式分解

已知多项式x^3-3x^2+4,请用多种方法进行因式分解

Answer 1

方法1 x^3-3x^2+4 =x^3-4x^2+4+x^2=X^2(X+1)-4(X^2-1)=(X+1)(X-2)^2
方法2 解得X=-1 X=2 ∴（X+1）（x-2） 是其因式 在检验得 还有一个因式 （X-2） ∴（X+1)(X-2)^2
方法3 x^3-3x^2+4=x^3-3x^2+3+1= （X+1）（X^2-X+1)-3（X+1）（X-1）=（X+1)(X-2)^2

Answer 2

x^3-3x^2+4=(x^3-2x^2)-(x^2-4)=x^2(x-2)-(x+2)(x-2)=(x-2)(x^-x-2)=(x-2)^2(x+1)

x^3-3x^2+4=x^3-3x^2+2x-2x+4=x(x-2)(x-1)-2(x-2)=(x-2)(x^2-x-2)=(x-2)^2(x+1)