已知sinα-cosα=1/5,0小于等于α小于等于π,求sin(2α-π/4)的值
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cosa=sina-1/5
平方
cos²a=1-sin²a=sin²a-2sina/5+1/25
2sin²a-2sina/5-24/25=0
sin²a-sina/5-12/25=0
(sina-4/5)(sina+3/5)=0
由a范围
sina>0
sina=4/5
cosa=-3/5
所以
sin2a=2sinacosa=-24/25
cosa=2cos²a-1=-7/25
原式=sin2acosπ/4-cos2asinπ/4
=-17√2/50
平方
cos²a=1-sin²a=sin²a-2sina/5+1/25
2sin²a-2sina/5-24/25=0
sin²a-sina/5-12/25=0
(sina-4/5)(sina+3/5)=0
由a范围
sina>0
sina=4/5
cosa=-3/5
所以
sin2a=2sinacosa=-24/25
cosa=2cos²a-1=-7/25
原式=sin2acosπ/4-cos2asinπ/4
=-17√2/50
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