Question

把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

怎么做啊

Answer 1

是否能被9除尽,只要判断这个多位数上所有各位数的和是多少就行,不知你是否注意到,123456789刚好能被9除尽,而102030405060708090也能被9除尽,100200300400500600700800900......都能除尽,而你所说的这个多位数恰好就是这样循环,所以从1到1999时都能被9除尽,剩下的数字是200020012002200320042005,相信你都能得出答案,它也是能被除尽的,所以这个多位数除以9余数是0.

Answer 2

1+2+....+2004+2005=2006*2005/2=2011015 所以这个多位数除以9余数是1

Answer 3

任何一数能不能被9整数看其各位上的数字和能不能被9整除
而且如果有余数,那么余数相同
比如183=20*9+3
1+8+3=9+3

所以我们只要把1至2005相加在除9就可以
容易知道余1