Question

关于二重积分计算讲解公式的问题

今天看电视讲解计算！薄片体积：得它V=S(x)*的他x
它说这是近似相等！应为很薄，所以看成柱体体积！不明白：1.只有柱体体积才是低面积乘以高吗？是标准的什么圆柱体，正方体才能适用那个公式吗？2.另外不懂的是他把曲面柱体截了个面！也不是标准的柱体体积啊！薄和它是标准柱体体积也无关啊！

Answer 1

.......看来你不是一般的晕乎了。

我简单解释下。 只有柱体体积公式是底乘高，就像是平面里只有平行四边形是底乘高。椎体体积是1/3底乘高，台体的体积用上下两椎体相减。

其次，所谓的柱体指的是上下面平行，且面积相等。这里把曲面体切成薄片以后，上下面的面积十分接近，可以近似的看做柱体。

再次，为啥要切成薄片？答曰：不切成薄片怎么积分啊？#35

O(∩_∩)O~其实切成薄片的意思就是要让每一部分都能近似的看成柱体。
就像我们计算二次函数积分要分小段一样。