Question

智力题，高手请进，答出送分

一次酒宴啊，客人与主人碰酒杯，相互碰，一共碰杯子105次，
问这次酒宴有多少人？（请要推理过程）
个人的想法：1人 碰杯0次，2人碰杯1次，3人碰杯3次，4人碰杯5次，。。。。
就是不知道其中的算法公式，求高人 。在线等（送分）

Answer 1

设有x人
则每人碰杯x-1次
x人
所以有x(x-1)次
每次碰杯是2人
所以每一次碰杯都被算了两次
所以一共x(x-1)/2=105
x²-x-210=0
(x-15)(x+14)=0
x>0
x=15
答：一共有15人

Answer 2

设有x人
C（x,2)=105
x=15

Answer 3

如果一共有n个人的话，每个人需要和n-1个人碰杯
这样一共碰了n(n-1)次杯
但碰杯是相互的，因此每次碰杯实际都计算了两次
所以共碰杯n(n-1)/2次
所以有方程n(n-1)/2=105
解得n=15
所以共15人

Answer 4

106个吧，主人与每一位客人碰一次，总共105次，那就有105个客人，加上主人106个

Answer 5

解设有X个人
每个人只能和自己除外的人碰杯子所以第一个人碰了
X-1次
第二个人只能和自己除外的人和一个人人碰杯子所以第二个人碰了
X-2次
以此类推最后个人碰了0次
用首项加末项乘项数除以二求合
（X-1+0)*X/2=105
解得X=15

Answer 6

数理统计