Question

已知数列{an}的前n项和sn=2^（n+1）-1,求通项公式an

要过程

Answer 1

sn+1-sn
除以
sn-sn-1
等于2，即an+1/an=2
,a1=3，a2=4..an=2^n

所以，an=2^n,n>1,a1=3

Answer 2

Sn=a1+a2+...+a（n-1）+an
S（n-1）=a1+a2+...+a（n-1）
Sn-S（n-1）=an
Sn-S（n-1）=2^（n+1）-1-2^n+1
=2^n*2-2^n
=2^n(2-1)
=2^n
所以an=2^n

Answer 3

sn=2^（n+1）-1;
S(n-1)=2^n-1,
上式减下式，有an=sn-s(n-1）=2^(n+1)-2^n=2^n
所以有：an=2^n

Answer 4

sn=2^（n+1）-1
suoyi s(n-1)=2^n-1 (n>=2)
an=sn-s(n-1)=2^n (n>=2)
n=1时 a1=s1=3
suoyi an=3(n=1) an=2^n(n>=2)

Answer 5

a(n)=S(n)-S(n-1)