Question

【初二几何题，求大神～～～】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线AD交于E

【初二几何题，求大神～～～】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线AD交于E，交BC于点F，若PE＝PF，且AP＋AE＝CP＋CF。 (1)求证:PA＝PC (2)若BD＝12.AB＝15.∠DBA＝45度，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

Answer 2

解：（1）∠GAF=45°
∵△ABG是将△ADE绕A点顺时针旋转90°得到的，
∴∠DAE=∠BAG，
∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，
∴∠DAE+∠FAB=90°﹣45°=45°，
∴∠BAG+∠FAB=45°，
即∠GAF=45°；
（2）EF=FG，理由：
∵△ABG是△ADE旋转90°得到的，
∴AE=AG，
∵∠EAF=45°，∠GAF=45°，
∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△AGF中，，
∴△AEF≌△AGF，
∴EF=FG；

Answer 3

个个都各个地方