Question

矩阵A与矩阵B等价是A与B合同的什么条件

Answer 1

矩阵A与矩阵B等价是A与B合同的必要条件，但不是充分的。
因为矩阵A与矩阵B等价是存在可逆矩阵P，Q。使得PAQ=B,而A与B合同是存在可逆矩阵C，使得C'AC=B,可见合同是特殊的等价。