Question

如何将直角坐标系中的点化成极坐标？

Answer 1

首先要理解坐标系不是直接存在的，需要人们去建立，不同的坐标系可能给与一个图形（包括点线面等）的位置定义不同，但是都不会改变图形的实际长度与面积与体积。
以上得第一步为建立极坐标：习惯上，以直角坐标原点为极坐标原点，以x轴的方向为极轴的方向建立极坐标。当然习惯是习惯，你爱咋建咋建，一定是都可以表示的，并且只要算对了按道理老师不应该给打错的。但是为啥这样习惯？因为这样简单，容易表示点的坐标。
第二步：建立方程组（以上建立极坐标系的方式适用以下方程组）
x＝rcos a
y＝rsin a
我用a，实际一般用那个按音标读为thita的字母。不容易打出来所以你们理解就好。
第三步：带入一个点的坐标，解方程。这里面要用到反三角函数。至于怎么算反三角函数，这只是个计算问题。不会的学，问老师。实在不行令开帖子问。
没了。

简单说：

第一步：
建立极坐标系。若已有极坐标则忽略这一步。“以直角坐标原点为极坐标原点，以x轴的方向为极轴的方向建立极坐标系。”引号中的内容要写到卷子上。
第二步：
建立方程组
x＝rcos a
y＝rsin a
第三步：
带入点的直角坐标，解出极坐标。

Answer 2

1. 直角坐标系给出的是点相对原点的横纵位置，极坐标系是点跟原点的直线距离和连线跟极轴的夹角，转换其实就是通过几何关系算出来这两个量。

2. 极坐标系中的两个量ρ和θ，ρ是点跟原点的直线距离，根据勾股定理，可以算出来。ρ^2=x^2+y^2。

3. θ是夹角，根据正切的公式，得到tan θ=y/x。

4. 由2，3步再进一步算出ρ和θ，就能得到极坐标。

Answer 3

1. 直角坐标系给出的是点相对原点的横纵位置，极坐标系是点跟原点的直线距离和连线跟极轴的夹角，转换其实就是通过几何关系算出来这两个量。
2. 极坐标系中的两个量ρ和θ，ρ是点跟原点的直线距离，根据勾股定理，可以算出来。ρ^2=x^2+y^2。
3. θ是夹角，根据正切的公式，得到tan θ=y/x。
4. 由2，3步再进一步算出ρ和θ，就能得到极坐标。

Answer 4

极坐标方程描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(−θ) = r(θ)，则曲线关于极点(0°/180°)对称，如果r(π－θ) = r(θ)，则曲线关于极点(90°/270°)对称，如果r(θ−α) = r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。
实际上，极坐标与直角坐标一样，都是为了表示点在空间中的位置而引入的参照系。
平面直角坐标是利用该点到各个坐标轴的距离及位置关系来确定坐标的，而极坐标是用该点到定点（称作极点）的距离及该点和极点的连线与过极点的射线（称为极轴）所成的角度来确定坐标的。
比如，我们常说的某地位于北偏东35度，距本地100米之类的话，这样的描述就体现了极坐标思想：用角度和距离表示点。
关于普通方程与极坐标方程的转化，只要把普通方程的x用ρcosθ代替，把y用ρsinθ 代替，再整理，就行了。
关于圆锥曲线，列举一个例子：在直角坐标中，圆心在原点的圆的标准方程为x^2+y^2=R^2,其中R为半径而同样的一个圆，在极坐标中的方程就可写为ρ=R，从而极大地简化了方程。

Answer 5

在 平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.
极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值
x = r*cos(θ),　y = r*sin(θ), ρ ^2 =x^ 2 +y^ 2