Question

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．

答案是这个，证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH=OB，
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△GHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．
我想知道∵DH⊥AB，∴OH=OB，是怎么证出来的，OH和OB为什么相等？又不是角平分线怎么就相等了？

Answer 1

直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

Answer 2

中位线定理啊什么的 好多年了忘记了 DHB是直角三角形 O是中点 所以就相等啊