Question

已知a,b,c为三角形ABC的三条边，且a:b:c=2：3：4,则三角形ABC各边上的高之比为？

数学问题对我来说很难。。

Answer 1

设三条边位2x,3x,4x,高分别为h1,h2,h3
三角形面积S=2x*h1/2=3x*h2/2=4x*h3/2
h1=S/x,h2=2S/3x,h3=h/2x
h1:h2:h3=1:2/3:1/2=6:4:3

Answer 2

三角形ABC各边上的高x,y,hS=ax/2=by/2=ch/2ax=by=cha:b:c=2：3：4x:y:h=6:4:3

Answer 3

a:b:c=1/2：1/3：1/4=6：4：3

Answer 4

6:4:3