若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)＝cos<sup>2</sup>x+2asinx-1的最大值为
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答案B
f(x)＝1-sin<sup>2</sup>x+2asinx-1
＝-sin<sup>2</sup>x+2asinx．
令sinx＝t，∴t∈[-1，1]．
∴f(t)＝-t<sup>2</sup>+2at＝-(t-a)<sup>2</sup>+a<sup>2</sup>，t∈[-1，1]．
∴当t＝1时，函数f(t)取最大值为2a-1．
f(x)＝1-sin<sup>2</sup>x+2asinx-1
＝-sin<sup>2</sup>x+2asinx．
令sinx＝t，∴t∈[-1，1]．
∴f(t)＝-t<sup>2</sup>+2at＝-(t-a)<sup>2</sup>+a<sup>2</sup>，t∈[-1，1]．
∴当t＝1时，函数f(t)取最大值为2a-1．
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