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自反性：∵ab=ab，∴<a,b>ρ<a,b>
对称性：若<a,b>ρ<c,d>，则ad=bc，∴<c,d>ρ<a,b>
传递性：若<a,b>ρ<c,d>，<c,d>ρ<e,f>，则ad=bc,cf=de
∴a=bc/d，f=de/c，∴af=bcde/dc=de，即<a,b>ρ<e,f>
∴ρ满足自反性，对称性和传递性，即ρ是一个等价关系
对称性：若<a,b>ρ<c,d>，则ad=bc，∴<c,d>ρ<a,b>
传递性：若<a,b>ρ<c,d>，<c,d>ρ<e,f>，则ad=bc,cf=de
∴a=bc/d，f=de/c，∴af=bcde/dc=de，即<a,b>ρ<e,f>
∴ρ满足自反性，对称性和传递性，即ρ是一个等价关系
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追问
还有两个问题能帮忙解答下不？
设A，B是集合，则下列说法中（ ）是正确的.
A．A到B的关系都是A到B的映射
B．A到B的映射都是可逆的
C．A到B的双射都是可逆的
D．时必不存在A到B的双射
2.下列命题公式是永真式的是（ ）
A.q→(p∧q)
B.p→(p∧q)
C.(p∧q)→p
D.(p∨q)→q
追答
1 C
2 C
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2024-10-28 广告
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