Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，AF垂直于BC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=A

如图，在三角形ABC中，AB=AC，AF垂直于BC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF的位置关系，并证明你的结论。

Answer 1

DE、AF是平行关系
证明：
因为AB=AC，所以角B=角C。
又因为AF垂直BC，所以角BAF=角CAF=1/2角BAC。

因为AD=AE，所以角ADE=角AED。
由三角形内角和定理可以知道，角BAC=角ADE+角AED，所以角ADE=角AED=1/2角BAC。

易知角FAE=角DEA，所以AF//DE。