如图在四边形ABCD中，已知AB=9cm,BC=12cm,AD=8cm,CD=17cm,且∠B=9
如图在四边形ABCD中，已知AB=9cm,BC=12cm,AD=8cm,CD=17cm,且∠B=90°,求四边形ABCD的面积。...
如图在四边形ABCD中，已知AB=9cm,BC=12cm,AD=8cm,CD=17cm,且∠B=90°,求四边形ABCD的面积。
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在RTΔABD中，根据勾股定理得：
BD=√(AB^2+AD^2)=15，
在ΔCBD中，
∵BD^2+CD^2=225+64=289=17^2=BC^2，
∴∠BDC=90°，
∴S四边形ABCD=SΔABD+SΔCBD
=1/2×9×12+1/2×8×15
=54+60
=114平方厘米。
BD=√(AB^2+AD^2)=15，
在ΔCBD中，
∵BD^2+CD^2=225+64=289=17^2=BC^2，
∴∠BDC=90°，
∴S四边形ABCD=SΔABD+SΔCBD
=1/2×9×12+1/2×8×15
=54+60
=114平方厘米。
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