Question

如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE，求证：∠BFE＝∠FEC。

Answer 1

过F作FM//AB，过E作EN//AB

∴AB//FM//EN//CD

∵AB//FM

∴∠B=∠1

∵EN//CD

∴∠C=∠4

∵∠B=∠C

∴∠1=∠4

 

∵FM//EN

∴∠2=∠3

∴∠1+∠2=∠3+∠4

即：∠BFE＝∠FEC。

Answer 2

如图，作FG∥AB,EH∥CD， ∴∠B=∠1，∠C=∠4，
又因为AB∥CD，∴FG∥GE
∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=∠3+∠4，即∠BFE=∠FEC