如图,在△ABC中,点D在BC上,∠DAC=∠ABC,BD=4,DC=5,DE∥AC,交AB于E,则DE=___
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∵BD/CD=4/5,
∴BD/BC=4/9
∵DE‖AC
∴△BDE∽△BCA
∴BD/BC=DE/CA
∴4/9=DE/AC,
即AC=9/4DE
∵∠BDE=∠DCA,∠DAC=∠ABC=∠DBE
∴△BDE∽△ADC
∴BD/AC=DE/CD
∴4/AC=DE/5
AC×DE=20
∴9/4DE²=20
DE²=80/9
那么DE=4√5/3
∴BD/BC=4/9
∵DE‖AC
∴△BDE∽△BCA
∴BD/BC=DE/CA
∴4/9=DE/AC,
即AC=9/4DE
∵∠BDE=∠DCA,∠DAC=∠ABC=∠DBE
∴△BDE∽△ADC
∴BD/AC=DE/CD
∴4/AC=DE/5
AC×DE=20
∴9/4DE²=20
DE²=80/9
那么DE=4√5/3
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