同济第六版 高等数学b 第7 8题 求解 谢啦
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7 z = x^4+y^4-x^2-2xy-y^2, z'<x>=4x^3-2x-2y, z'<y>=4y^3-2x-2y,
点 (1,1)是驻点，z''<xx>=12x^2-2, z''<xy>=-2, z''<yy>=12y^2-2,
在点 (1,1)， A=10>0, B=-2, C=12, AC-B^2>0,
故 点 (1,1)是极小值点， 选B。
8. 收敛域 -1<x-a<1, a-1<x<a+1.
对于选项A， a=-1， -2<x<0. 端点 x=0 时收敛，x>0 时发散，满足。选A。
对于选项B， a=1， 0<x<2. 不满足 x>0 时发散，排除。
对于选项C， a=2， 1<x<3. 不满足 x>0 时发散，排除。
对于选项D， a=-2， -3<x<-1. 不满足 x=0 时收敛，排除。
点 (1,1)是驻点，z''<xx>=12x^2-2, z''<xy>=-2, z''<yy>=12y^2-2,
在点 (1,1)， A=10>0, B=-2, C=12, AC-B^2>0,
故 点 (1,1)是极小值点， 选B。
8. 收敛域 -1<x-a<1, a-1<x<a+1.
对于选项A， a=-1， -2<x<0. 端点 x=0 时收敛，x>0 时发散，满足。选A。
对于选项B， a=1， 0<x<2. 不满足 x>0 时发散，排除。
对于选项C， a=2， 1<x<3. 不满足 x>0 时发散，排除。
对于选项D， a=-2， -3<x<-1. 不满足 x=0 时收敛，排除。
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8 收敛半径 R=lima/a=lim(n+1)/n=1.
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