Question

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是AB的中点,DE⊥AB交AC于点E,已知△ABC的周长为10，且AC-BC=2，求△BCE的周长

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Answer 1

∵D为AB的中点,
∴AD=BD，
∵DE⊥AB,
∴∠ADE=∠EDB,
又∵共用一边DE，
∴△ADE≌△BDE(SAS)，
∴AE=AE
又∵AC=AE+EC ,
∴AC=BE+EC
∵△BEC周长=BE+EC+BC，
∴等于AC+BC=10
又∵AC-BC=2，解得AC=6，BC=4，AB=AC=6
∴周长等于6+6+4=16