已知△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,A=π6,b=2acosB(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若a=2.求△ABC的

已知△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,A=π6,b=2acosB(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若a=2.求△ABC的面积.... 已知△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,A=π6,b=2acosB(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若a=2.求△ABC的面积. 展开
 我来答
难以预料未来_
2015-01-17 · TA获得超过136个赞
知道答主
回答量:180
采纳率:0%
帮助的人:61.1万
展开全部
(Ⅰ)∵b=2acosB,
∴根据正弦定理,得sinB=2sinAcosB,
又∵A=
π
6

∴sinB=2sin
π
6
cosB,
即sinB=cosB,可得tanB=
sinB
cosB
=1.
∵B∈(0,π),∴B=
π
4

(Ⅱ)∵A=
π
6
,B=
π
4

∴C=π-(A+B)=
12

∵a=2,
∴b=2acosB=2×2×cos
π
4
=2
2

因此,△ABC的面积S=
1
2
absinC=
1
2
×2×2
2
×sin
12
=2
2
×
6
+
2
4
=
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
  • 个人、企业类侵权投诉
  • 违法有害信息,请在下方选择后提交

类别

  • 色情低俗
  • 涉嫌违法犯罪
  • 时政信息不实
  • 垃圾广告
  • 低质灌水

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消