Question

已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的x

已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的x 1 ，x 2 ∈R，且0≤x 1 ≤x 2 ≤2，都有f（x 1 ）＜f（x 2 ）；③函数的图象关于x=2对称；则下列结论中正确的是（　　） A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5） D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

Answer 1

由①③两个条件得：f（4.5）=f（0.5）；f（7）=f（3）=f（1）；f（6.5）=f（2.5）=f（1.5）， 根据条件②，0≤x 1 ＜x 2 ≤2时，都有f（x 1 ）＜f（x 2 ）； ∴f（0.5）＜f（1）＜f（1.5）， ∴f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）． 故选A．