Question

一个多边形的每个内角都比其外角大36°，若每条边长都为2厘米，则这个多边形的周长为______

一个多边形的每个内角都比其外角大36°，若每条边长都为2厘米，则这个多边形的周长为______．

Answer 1

设内角是x°，外角是y°，
则得到一个方程组

x?y＝36 x+y＝180

，
解得

x＝108 y＝72

．
而任何多源姿好边形的外角是雹铅360°，
则多边形中外角的个数是360÷72=5，
则这个多边形的边数是五边形．
所以则这个多边形的周长为2×5=10（厘米册改），
故答案为：10厘米．