Question

设变量x，y满足约束条件x≤2y≤2x+y≥2，则函数z=x+2y的取值范围是______

设变量x，y满足约束条件x≤2y≤2x+y≥2，则函数z=x+2y的取值范围是______．

Answer 1

解答：解：画出不等式表示的平面区域
将目标函数变形为z=x+2y，作出目标函数对应的直线，
直线过B（2，2）时，直线的纵截距最大，z最大，最大值为6；
当直线过C（2，0）时，直线的纵截距最小，z最小，最小值为2；
则目标函数z=x+2y的取值范围是[2，6]
故答案为：[2，6]．