Question

如图，梯形ABCD中，AD ∥ BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10 2 ，求这个梯形的面积

如图，梯形ABCD中，AD ∥ BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10 2 ，求这个梯形的面积．

Answer 1

过D点作BC的垂线交BC于E， 在直角△DEC中，DE=DC?sin45°=10 2 × 2 2 =10， EC=DCcos45°=10 2 × 2 2 =10， ∵BC=2AD， ∴AD=BE=BC-EC=10， ∴S 梯形ABCD = 1 2 （10+20）×10=150． 答：梯形ABCD的面积为150．