Question

若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m-4，则ba=______

若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m-4，则ba=______．

Answer 1

∵x²=

b

a

（ab＞0），
∴x=±

b a

，
∴方程的两个根互为相反数，
∴m+1+2m-4=0，解得m=1，
∴一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两个根分别是2与-2，
∴4a=b
∴

b

a

=4．
故答案为：4．

Answer 2

因为一元二次方程ax*x=b 且ab＞0
则b/a ＞0
所以x=±√（b/a ）

即方程的两个根互为相反数
而一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m-4
因此有m+1+2m-4=0
解得m=1
即m+1＝2

2m-4＝－2
所以一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是2与-2，

则4a=b
所以b/a=4
答案为：4．