如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M.求证

如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M.求证:CD=CM.... 如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M.求证:CD=CM. 展开
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花开成海3256
2014-10-18 · TA获得超过112个赞
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB平行且等于DC.
又∵BE=AB,
∴BE平行且等孙盯于DC.
∴四则冲和边形BDCE是平行四边形.
∵DC∥BF,
∴∠CDF=∠F.判薯
同理,∠BDM=∠DMC.
∵BD=BF,
∴∠BDF=∠F.
∴∠CDF=∠CMD.
∴CD=CM.

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