若实数x,y满足x 2 +y 2 +xy=1,则x+y的最大值是______

若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是______.... 若实数x,y满足x 2 +y 2 +xy=1,则x+y的最大值是______. 展开
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乌雅穰x9
推荐于2016-03-09 · 超过59用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵x 2 +y 2 +xy=1
∴(x+y) 2 =1+xy
∵xy≤
(x+y) 2
4

∴(x+y) 2 -1≤
(x+y) 2
4
,整理求得-
2
3
3
≤x+y≤
2
3
3

∴x+y的最大值是
2
3
3

故答案为:
2
3
3
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